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装错信笺这类经典问题，是由瑞士著名的数学家伯努力提出来的.它的原始模型指的是:某人写了封信，并在二个信封上写下对应的地址。问:将所有信笺全部装错的方法共有多少种?
著名数学家欧拉对这类问题产生了兴趣，称其为“组合理论的一个妙题”，并独自完成了这道题的解答。数学家欧拉主要利用递推的方法，构造出递推数列
而难点就在于后续的求通项问题后世也有人另辟踐径，直接利用容斥原理得到其表达式：
这里针对伯努力--欧拉装错信模型在高中数联赛组合问题中的应用进行案例分析和论述：
有位同学在同一天的上、下午参力“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方法共有种（用数字作答）
解题过程如下所示：
为了方便论述，不妨4位同学分别为甲，乙，丙，丁，“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”项目分别用A, B, C, D, d表示.依题意则上午只能测A，B，C，d，下午只能测A，B，C，d。
第一步:上午安排甲，乙，丙，丁测A，B，C，d四个项目，共有种方法.
第二步:下午安排甲，乙，丙，丁测A，B，C，D四个项目.
若测d项目的同学正好测D项目，则上午测A，B，C项目的同学，下午不能测A, B, C，则这与伯努力一一欧拉装错信笺问题n=3的情形同构，此时有种安排法;
若测d项目的同学下午不测D项目，则上午测咸双Cd项目的同学，下午不能测A，B，C，D，则这与伯努力一一欧拉装错信笺问题n=4的情形同构，此时有种安排法;
由乘法原理和加法原理得:不同的安排方法有:
本题几乎完全将原来的模型隐藏于实际生活情景中，体现了数学的应用价值。另外，此题有两点创新:一是局部运用经典问题，二是将问题的运用范围由相同问题不能重复，拓宽为同类问题不能重复。