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铁电材料是一种非常重要的电介质材料，不仅具有较高的介电常数，还有显著的热释电效应和压电效应，因此也被广泛应用于从日常生活到高端技术的多个领域。在有限温度下，铁电材料具有自发极化，并且自发极化的取向可能有两个或多个，其取向还会随着电场作用而发生改变。铁电晶体隶属于热释电晶体和压电晶体，因此本身就具有良好的热释电性和压电性，可用于航空航天和通信等重要领域的智能微型器件中，如压电致动器，热释电传感器等。这里主要介绍铁电材料特有的电滞回线和铁电相变性质而产生的应用。由于铁电材料的电滞回线和在电滞回线中产生的极化翻转性质，被广泛用于铁电存储器(FRAM)中。FRAM 利用铁电畴结构在电场下产生畴结构翻转形成高极化电荷，或无反转形成低极化电荷来判别存储单元是在“1”或“0”这两种二元稳态中。相对于传统的介电储存器(RAM)，FRAM具有低功耗、快速读写和非易失性等优点。另一个重要的应用为铁电制冷技术。目前的铁电器件往往仅单独用到了铁电材料中的单一性能，如压电性或者热释电性。将铁电材料中的性能综合在一起或者将铁电技术同半导体等其它技术结合在一起的集成铁电材料有着更为强大的功能。因此，通过对多维度铁电材料性能的理论研究，对铁电材料性能具有更好的理论指导意义。
众所周知，铁电材料如Ba Ti O3、Pb Ti O3、PZT等，其固有的机-电耦合效应和迅速的响应，已经成为新型功能材料及元器件的研究热点。然而，铁电材料，多为脆性材料，在制备过程中难免会产生微裂纹等缺陷。这些缺陷的存在破坏了结构的几何或物理连续性，在非连续区附近将产生局部的应力集中和电场集中，导致了材料与结构的力学失效，引起了材料和力学领域学者的广泛关注^[11,12]。
当机-电外载的水平较低时，铁电体微结构的演化是可逆的，其机-电响应与外载成线性关系，此时线性压电理论可以用来预测材料的失效行为。在过去二十余年间，铁电材料的断裂和失效问题自Parton^[13]，Deeg^[14]，Mc Meeking^[15]，Pak^[16]，Suo 等^[17]，Sosa^[18]等人的工作以来受到了广泛地关注。例如，Yu等^[19]基于能量耗散概念研究了热冲击对压电介质断裂的效应；Wang^[20]和Kuang等^[21]分别发展了Muskhelishvili的理论到压电介质的情况，获得了一系列丰硕的成果；Wang^[22]研究了压电介质内的Eshelby问题，其结果已被广泛地引用；Zhu等^[23]研究了压电圆柱壳的动态稳定性问题；Ding等^[24]发展了三维压电断裂力学问题的势函数法；Han等^[25]建议了一种周期裂纹模型；Zhou和Du^[26]应用Schmidt方法研究了Griffithpermeable裂纹问题；Ma等和Zhong等^[27]等分别研究了功能梯度压电材料内的平面波问题；Liu^[28]研究了位错与裂纹之间的相互作用；特别是，Nan^[29]研究压电压磁复合材料的耦合效应，获得了广泛影响。上述这些研究成果大部分被总结在Geng和Yang^[30]，Chen和Lu^[31]，Kamlah，Zhang和Gao^[32]综述论文中。结果表明，线性理论无法解释实验中观察到的某些物理现象。例如，线性理论分析表明电场阻碍绝缘裂纹的扩展，但实验结果显示电场既可以阻碍裂纹的扩展，又可以增强裂纹的扩展。又如实验结果表明，在电场的作用下材料的断裂韧性是机械载荷作用下断裂韧性的数十倍，但现有的线性理论无法解释这一现象。实际上，在外加机-电载荷作用下，裂纹附近的电场被加强，从而引起裂纹附近的电畴结构发生翻转，即畴变。畴变又反过来改变裂纹附近的电场，产生内应力，最终导致铁电材料表现出机-电响应非线性。