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管道运输是国民经济综合运输系统的重要组成部分之一,也是衡量一个国家的能源与运输业是否发达的重要标志之一.钢管订购和运输问题对建设项目的投资成本和投入使用后的经济效益具有重大影响.鉴于此,关于钢管购运问题,本文在结合相关文献资料的前提下，从不同角度给出了这一问题的数学模型的建立与求解方法.而本文主要针对关于钢管订购与运输问题建立了数学模型,并采用一种新的方法进行求解,从而给出钢管订购与运输问题的最优方案.
要铺设一条天然气管道,钢管可由7个厂家提供,而且每个厂家单位钢管的销售价已知;钢管可通过公路和铁路运至铺设地点;铁路上的运费随着路程的长短而不同,公路上单位钢管每公里的运费为0.1万元。确定一个最优方案使订购钢管费用、运输和铺设费用总和最小;并分析哪个厂家的销售价变化对购运计划和总费用影响大,哪个厂家的产量上限变化对购运计划和总费用影响大,并给出相应的数字结果,以及在铁路、公路和管道构成网络,铺设管道为树型结构时的最优方案。
在铺设管道为一条线的情况下,我们建立了解决钢管订购和运输问题的非线性规划模型.由于变量较少,约束条件大都为线性的,目标函数为二次函数,所以利用Lingo软件,可以很快求得比较满意的订购和运输方案.我们利用软件,对所得到的数据进行拟合,得到相应的反映销价变化对总费用影响的曲线,然后比较各个钢厂钢管销价变化对总费用影响的大小.对于钢厂钢管产量上限变化对总费用和购运计划的影响,我们也作了类似的处理.如果要铺设的管道是树形图,我们对树形图的每条边定向,建立了与铺设管道为一条线时类似的数学模型,从而大大拓广了模型的使用范围.在论文中,我们还对所建立的模型的优缺点和需要改进的方向进行了讨论.