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章士藻在《中学数学教育学》中认为运算是运用相应的运算法则、公式在题中进行相应的变式，而运算能力是在运用法则、公式，利用符合要求、简便的运算途径，正确求解的过程。罗增儒指出运算能力包括计算能力、逻辑思维能力两部分共同组成。计算能力是指能够用数学公式、法则相关概念性质进行计算，思维严谨准确、快速的得出正确结果。逻辑思维能力能够运用相关知识简化运算过程，学会验算结果，出现错误能及时纠正，下次避免同样的错误出现。《义务教育数学课程标准（实验稿）》指出运算能力主要指运用学过的法则和合理的运算定律准确地进行运算的一种能力，培养运算能力帮助学生对数学的算法和算理深入理解，有助于学生寻求合理简洁的运算途径解决问题。简洪权在《高中数学运算能力的组成及培养策略》中把高中生数学运算能力概括分为五种能力：对题目中信息的挖掘能力；定义、定理、公式、法则的运用能力；运算方法的选择能力；数学思想方法的运用能力；估算、验算能力。《全日制普通高级中学数学教学大纲》对高中生需具备的数学能力进行说明，只有数学学科才具备“数学能力”其中包括运算能力。蕴含的数学思维是经历过抽象和运算的过程，采取合理恰当的方法进行证明，在数学学科中参与构成。
高考考试大纲指出，运算求解能力是高中数学学习的重要基础，将算理、算法、逻辑推理、化归等思想方法集一体的一种综合能力，是运算技能和思维能力的结合。运算求解能力是数学的基本能力，在代数、向量、几何、概率、函数、微积分中起重要作用，运算的好坏直接影响高考的成绩，在试题中几乎每一道题都需要运算，运算的作用不只是求出最终结果，还需要理论证明的辅助。因此，运算求解能力是既基础又广泛的一种能力。徐有表在《数学教学与智力发展》中对运算能力有如下界定：数学运算能力是学生在运算过程中目标明确，准确、合理地完成数学运算任务的心理特征。运算能力不仅仅掌握简单的四则运算，还要具有观察、思考、记忆、推理、猜想、表达等多种能力相互包含的综合能力。刘影老师在《数学教学论》中指出数学运算能力是通过运算技能与逻辑思维能力结合起来的将题目中式子变形的一种演绎推理的过程。主要表现为准确求解，还要理解算理，最重要的是根据题目信息探索合理简便的方法。综上学者们虽然各自对数学运算能力相关界定的表述存在差异，但表述内容大致相同，主要通过算理、算法、概念、公式的运用，在运算过程中将运算技能和数学思维相结合寻求合理简便的运算方法。