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有限元法把一个复杂的结构分解成相对简单的“单元”，各单元之间通过结点相互连接。单元内的物理量由单元结点上的物理量按一定的假设内插得到，这样就把一个复杂结构从无限多个自由度简化为有限个单元组成的结构。MATLAB具有简洁的语言、丰富的基础库函数、强大的数据处理和可视化能力的突出特点，利用 MATLAB 进行有限元前处理是值得研究的问题。本文研究结合MATLAB 与有限元ANSYS进行协同，该方法不需要手工记录和输入数据，避免了人工干预而产生的误差，提高了运算精度。实例运算结果表明，在满足刚度或强度要求的基础上，运算效率有明显的提高，实现了优化设计运算迭代的自动化，

关键词：有限元；MATLAB；ANSYS；车架结构优化；更多范文 有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。其基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
有限单元法发展至今，已经由二维问题扩展到三维问题、板壳问题，由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题，由线性问题扩展到非线性问题。
对于不同的实际问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，整个分析过程包括以下步骤：
（1）建立积分方程：根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。
（2）区域单元剖分：根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。
（3）确定单元基函数：根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。