部分内容展示

钢筋混凝土(RC)梁，作为近海及港口工程中广泛应用的结构构件，其设计与分析问题，如承载能力分析、刚度分析和稳定性分析，均得到了普遍关注。考虑钢筋与混凝土的非线性本构关系以及构件细长的特点，RC梁的轴向位移往往采用平截面假定即RC梁横截面上质点的轴向位移沿梁高线性分布。为了追踪RC梁横断面任意部位的应力状态，从而合理地刻画材料非线性RC梁的力学行为，Taucer等提出纤维截面法进行RC梁的横截面数值积分。这种方法假定横截面离散后的每一根“纤维”区域内应力分布均匀，为此，横截面“纤维”的划分精细程度对RC梁的力学行为预测具有较显著的影响。随后，基于纤维截面法的RC梁和柱的研究和应用不胜枚举。基于RC梁静力分析的虚功原理，本文建立了考虑深梁一阶剪切变形的Timoshenko钢筋混凝土梁控制微分方程与边界条件。此外，本文尝试应用非线性打靶法直接数值解答导出的控制微分方程，为RC梁的分析与设计提供一种新的工具。打靶法，作为一种求解常微分方程边值问题的数值方法，具有程序开发简易、求解高效的特点。近些年，打靶法在结构非线性屈曲分析、非线性动力特性分析、桩基础非线性静力分析等领域均得到了应用。通过RC梁挠度分析的算例，本文验证了打靶解法的合理性，研究深RC梁的剪切效应，进行RC梁的非线性材料性质引起的弯矩调幅系数分析。本文建立的数学模型和求解方法具有以下特点:采用的非线性打靶法实现过程中无需RC梁横断面的“纤维”离散，RC梁分析方法的适用范围扩大至深梁，数值程序实现较有限元法大为简化。